Simplemente tenemos que abrir una ventana del Terminal de Ubuntu.
Aplicaciones > Accesorios > Terminal

Ahora escribimos lo siguiente, y luego introducimos la contraseña de nuestro usuario administrador:

sudo gedit /etc/apt/sources.list

Se nos abrirá una ventana con el editor de texto gedit, en el que nos desplazaremos hasta el final del fichero e introduciremos las siguientes lineas y guardaremos los cambios en el documento:

deb http://ppa.launchpad.net/chromium-daily/ppa/ubuntu karmic main
deb-src http://ppa.launchpad.net/chromium-daily/ppa/ubuntu karmic main

Hecho esto, volvemos al Terminal de Ubuntu e introducimos lo siguiente, para actualizar la base de datos de los repositorios de Ubuntu:

sudo aptitude update

Finalmente ejecutamos la siguiente comanda para instalar Chrome, que en linux lo conoceremos como Chromium:

sudo aptitude install chromium-browser

Ahora que ya esta instalado podremos acceder a el gracias al acceso directo que se crea automaticamente:
Aplicaciones > Internet > Chromium Web Browser